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            Taylor&Francis科技期刊數據庫

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            人物簡介/Taylor[數學家]

            18世紀早期英國牛頓學派較優秀代表人物之一的英國數學家泰勒(Brook Taylor), 于1685 年8月18日在米德爾塞克斯的埃 德蒙頓出生。1709年后移居倫敦,獲法學碩士學位。他在 1712年當選為英國皇家學 會會員,并于兩年后獲法學博士學位。同年(即1714年)出任 英國皇家學會秘書,四年 后因健康理由辭退職務。1717年,他以泰勒定理求解了數值方程。較后在1731年1 2月29日于倫敦逝世。

            泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》,書內以下列形式陳述出他已于 1712年7月給其老師梅欽(數學家 、天文學家)信中首先提出的著名定理——泰勒定理:式內v為獨立變量的增量, 及 為流數。他假定z隨時間均勻變化,則 為常數。上述公式以現代 形式表示則為:這公式是從格雷戈里-牛頓插值公式發展而成 的,當x=0時便稱作馬克勞林定理。1772年 ,拉格朗日強調了此公式之重要性,而且 稱之為微分學基本定理,但泰勒于證明當中并沒有考慮 級數的收斂性,因而使證明不嚴謹, 這工作直至十九世紀二十年代才由柯西完成。
            泰勒定理開創 了有限差分理論,使任何單變量 函數都可展成冪級數;同時亦使泰勒成了有限差分理論的奠基者 。 泰勒于書中還討論了微積分對一系列物理 問題之應用,其中以有關弦的橫向振動之結果尤為重要 。他透過求解方程 導出了基本頻率公式,開創了研究弦振問題之先 河。此外,此書還包括了他于 數學上之其他創造性工作,如論述常微分方程的奇異解,曲率 問題之研究等。
            1715年,他出版了另一名著《線性透 視論》,更發表了再版的《線性透視原理》(1719) 。他以極嚴密之形式展開其線性透 視學體系,其中最突出之貢獻是提出和使用「沒影點」概念, 這對攝影測量制圖學之發展有 一定影響。另外,還撰有哲學遺作,發表于1793年泰勒展開式e。  

            生平和著作/Taylor[數學家]

            1701年布魯克·泰勒進入劍橋大學圣約翰學院,1709年他獲得法學學士,1714年法學博士學位。他也學習數學。1708年他獲得了“振蕩中心”問題的一個解決方法,但是這個解法直到1714年才被發表。因此導致約翰·伯努利與他爭誰首先得到解法的問題。他1715年發表的《Methodus Incrementorum Directa et Inversa》為高等數學添加了一個新的分支,今天這個方法被稱為有限差分方法。除其它許多用途外他用這個方法來確定一個振動弦的運動。他是*把成功地使用物理效應來闡明這個運動的人。在同一著作中他還提出了著名的泰勒公式。直到1772年約瑟夫·拉格朗日才認識到這個公式的重要性并稱之為“導數計算的基礎”(le principal fondement du calcul différentiel)。
            泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》,書內以下列形式陳述出他已于1712年7月給其老師梅欽(數學家 、天文學家)信中首先提出的著名定理--泰勒定理:式內v為獨立變量的增量,及為流數。他假定z隨時間均勻變化,則 為常數。上述公式以現代形式表示則為:這公式是從格雷戈里-牛頓插值公式發展而成的,當x=0時便稱作麥克勞林定理。1772年 ,拉格朗日強調了此公式之重要性,而且稱之為微分學基本定理,但泰勒于證明當中并沒有考慮級數的收斂性,因而使證明不嚴謹, 這工作直至十九世紀二十年代才由柯西完成。
            泰勒定理開創了有限差分理論,使任何單變量函數都可展成冪級數;同時亦使泰勒成了有限差分理論的奠基者。泰勒于書中還討論了微積分對一系列物理問題之應用,其中以有關弦的橫向振動之結果尤為重要。他透過求解方程 導出了基本頻率公式,開創了研究弦振問題之先河。此外,此書還包括了他于數學上之其他創造性工作,如論述常微分方程的奇異解,曲率問題之研究等。
            1712年泰勒被選入皇家學會,同年他加入判決艾薩克·牛頓和戈特弗里德·萊布尼茨就微積分發明權的案子的委員會。從1714年1月13日至1718年10月21日他任皇家學會的秘書。從1715年開始他的研究開始轉向哲學和宗教。1719年他從亞琛回到英國后寫的《關于猶太教犧牲》和《食血是否合法》未完成,后來在他的遺物中被發現。1721年他結婚,但是他父親不贊成這個婚姻,兩人因此不和。直到1723年他妻子死后他才又和父親和解。此后兩年中他住在家里。1725年他再次結婚,他的第二任妻子也在生產時逝世(1730年),但是這次孩子,一個女孩兒,存活下來了。泰勒的身體狀況越來越壞,不久也逝世。雖然泰勒是一名非常杰出的數學家,但是由于不喜歡明確和完整地把他的思路寫下來,因此他的許多證明沒有遺留下來。
            1715年,他出版了另一名著《線性透視論》,更發表了再版的《線性透視原理》(1719)。他以極嚴密之形式展開其線性透 視學體系,其中最突出之貢獻是提出和使用“沒影點”概念, 這對攝影測量制圖學之發展有一定影響。另外,還撰有哲學遺作,發表于1793年。

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